1. 问题提出

如图(1),在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,BC=AC,EC=DC,点E在△ABC内部,直线AD与BE交于点F.线段AF,BF,CF之间存在怎样的数量关系?

(1) 问题探究

先将问题特殊化如图(2),当点D,F重合时,直接写出一个等式,表示AF,BF,CF之间的数量关系;

(2) 再探究一般情形如图(1),当点D,F不重合时,证明(1)中的结论仍然成立.
(3) 问题拓展

如图(3),在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,BC=kAC,EC=kDC(k是常数),点E在△ABC内部,直线AD与BE交于点F.直接写出一个等式,表示线段AF,BF,CF之间的数量关系.

【考点】
相似三角形的判定与性质; 三角形的综合;
【答案】

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