设是等差数列，是等比数列，公比大于0，其前项和为．已知，，， .（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和.记，求；（Ⅲ）求.

1. 设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于0，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列的通项公式; 等比数列的通项公式; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题容易

3. 在等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，a₁₂=20．

（Ⅰ）求通项a_n；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

解答题容易