1.
已知抛物线y＝x2+bx+c．
(1)
如图①，若抛物线图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交点B（0，﹣3），连接AB.
(2)
如图②，直线y＝ 
x+n与y轴交于点C，同时与抛物线y=x2+bx+c交于点D（﹣3，0），以线段CD为边作菱形CDFE，使点F落在x轴的正半轴上，若该抛物线与线段CE没有交点，求b的取值范围.
（Ⅰ）求该抛物线所表示的二次函数表达式；
（Ⅱ）若点P是抛物线上一动点（与点A不重合），过点P作PH⊥x轴于点H，与线段AB交于点M，是否存在点P使得点M是线段PH的三等分点？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
待定系数法求二次函数解析式;
勾股定理;
菱形的性质;
二次函数-动态几何问题;
能力提升
