已知数列中，，点在直线上.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及其前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

【考点】

等比数列的前n项和; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. $\text{[math]}$ 是虚数单位，已知数列{ $\text{[math]}$ }，若 $\text{[math]}$ ，求该数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通