记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6．

1. 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．已知S₂=2，S₃=﹣6．

(1) 求{a_n}的通项公式；

(2) 求S_n ，并判断S_n₊₁ ， S_n ， S_n₊₂是否能成等差数列．

【考点】

等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和; 数列的求和; 等差数列的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和．

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2023项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 为等比数列，求出 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通