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1. 如图,在
中,
,以其三边为边向外作正方形,连结
,作
于点M,
于点J,
于点K,交
于点L.若正方形
与正方形
的面积之比为5,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图, 在正方形
和正方形
中, 点
在
上,
是
的中点,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图, 在正方形
中,
为
的中点, 延长
至
, 使
, 以
为边作正方形
, 点
在边
上, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
3. 如图, 正方形
和正方形
的边长分别为 3 和 1 , 点
分别在边
上,
为
的中点, 连接
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
.已知动点
从
出发,以每秒
个单位速度向
运动,同时动点
从
出发,以都秒
个单位的速度向
运动,其中一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.以
为边在它的右侧作正方形
.设两点的运动时间为
.
(1)
如图1,当
时,求
的边
上的高
的长;
(2)
如图2,当点
落在
边上时,求
的值.
(3)
在动点
运动的过程中,当正方形
的某一边被
的一边平分时,求出此时
的值.
综合题
困难
2. 在正方形ABCD中,点M是边AB的中点,点E在线段AM上(不与点A重合),点F在边BC上,且
, 连接EF,以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH.
(1)
如图1,若
, 当点E与点M重合时,求正方形EFGH的面积,
(2)
如图2,已知直线HG分别与边AD,BC交于点I,J,射线EH与射线AD交于点K.
①求证:
;
②设
,
和四边形AEHI的面积分别为
,
.求证:
.
综合题
困难
3. 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.
(1)
如图1,若正方形的边长为6,PB=2,求BG的长度.
(2)
如图2,当P点为BC的中点时,求证:CE:BG=
:1;
(3)
如图1,当BP:PC=2:3时,求CE:BG的值.
综合题
困难