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1. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F.
(1)
求证:四边形ADBF是菱形;
(2)
若AB=8,菱形ADBF的面积为40,求AC的长.
【考点】
菱形的判定与性质; 几何图形的面积计算-割补法; 三角形全等的判定-AAS; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了), 连接EF.
(1)
求证:四边形ABEF为菱形;
(2)
AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
综合题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
相交于点O,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
, 求四边形
的面积.
综合题
普通
3. 如图AD是△ABC的角平分线,过点D分别作AC、AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F.
(1)
求证:四边形AEDF是菱形.
(2)
若AF=13,AD=24.求四边形AEDF的面积.
综合题
普通