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1. 已知抛物线
的焦点为F,过点F的直线交拋物线于A,B两点,延长FB交准线于点C,分别过点A,B作准线的垂线,垂足分别记为M,N,若
, 则
的面积为( )
A.
B.
4
C.
D.
2
【考点】
三角形中的几何计算;
【答案】
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1. 已知
的内角
、
、
所对的边分别为
.若
,则
的面积为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易
2. 在△ABC中,若
,则△ABC的形状是 ( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等腰且直角三角形
D.
等边三角形
单选题
容易
3. 在
中,
,
,
, 则边
上的高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形,
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 我国古代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”,意思是说,有一块正方形田地,在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切),如图所示.已知圆O的半径为2丈,过C作圆O的两条切线,切点分别为M,N,若
, 则对角线AC长度为( )
A.
丈
B.
丈
C.
丈
D.
丈
单选题
普通
3. 滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”而流芳后世.如图,若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为
, 此人往膝王阁方向走了42米到达点B,测得滕王阁顶端的仰角为
, 则滕王阁的高度最接近于( )(忽略人的身高)(参考数据:
)
A.
49米
B.
51米
C.
54米
D.
57米
单选题
普通
1. 已知
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
, 若
的面积等于
, 则
的周长的最小值为
.
填空题
困难
2. 在
中,
是
边上一点,
, 若
, 且
的面积为
, 则
.
填空题
普通
3. 平面内有四条平行线,相邻两条间距为1,每条直线上各取一点围成矩形,则该矩形面积的最小值是
.
填空题
普通
1. 已知直线
.
(1)
求原点到直线l距离的最大值:
(2)
若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A,B两点,当
面积最小时,求对应的直线l的方程.
解答题
普通
2. 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1)
求C的值;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
3.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)
求边长
和角
;
(2)
若
的面积为
, 求中线AD的长度.
解答题
普通
1. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,b=
,c=3,则A=
.
填空题
普通
2. 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是
,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边
,则该三角形的面积
.
填空题
容易
3. 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3,4,记大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,则
.
填空题
容易