若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：是“勾股和数”. 又如：不是“勾股和数”

1. 若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．

例如： $\text{[math]}$ 是“勾股和数”.

又如： $\text{[math]}$ 不是“勾股和数”

(1) 判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；

(2) 一个“勾股和数” $\text{[math]}$ 的千位数字为 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 均是整数时，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ .

【考点】

整式的混合运算; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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综合题普通