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1. 已知定义在R上的函数
和函数
满足
, 且对于任意x都满足
, 则
.
【考点】
奇函数; 函数的周期性;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若函数
为奇函数,则
.
填空题
容易
2. 若函数
是奇函数,则实数
填空题
容易
1. 已知函数
(其中
是自然对数的底数,
)是奇函数,则实数
的值为
.
填空题
普通
2. 已知
为R上的奇函数,且
, 当
时,
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 设函数
, 则
,若
, 则实数a的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知函数
. 若对于给定的非零常数
m
, 存在非零常数
T
, 使得
对于
恒成立,则称函数
是
D
上的“
m
级类周期函数”,周期为
T
, 则下列命题正确的是( )
A.
函数
是
上的“2级类周期函数”,周期为1
B.
函数
不可能是“
m
级类周期函数”
C.
已知函数
是
上周期为1的“
m
级类周期函数”,当
时,
, 若
在
上单调递减,则
m
的取值范围为
D.
若函数
是
上周期为2的“2级类周期函数”,且当
时,
, 对任意
, 都有
, 则
n
的取值范围为
多选题
困难
2. 若函数
(
)是周期为2的奇函数.则下列选项一定正确的是( )
A.
函数
的图象关于点
对称
B.
2是函数
的一个周期
C.
D.
多选题
普通
3. 已知函数
为奇函数,且当
时,
, 则
( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 已知
是定义域为R的奇函数,满足
.
(1)
证明:
;
(2)
若
,求式子
的值.
解答题
普通
1. 已知函数
的定义域为
,
为偶函数,
为奇函数,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通