已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线．

1. 已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

【考点】

正弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .从条件①､②中找出能使得 $\text{[math]}$ 唯一确定的条件，并求边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ .

条件① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；条件② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足： $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的余弦值．

解答题普通