求下面每组数的最大公因数和最小公倍数

1. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数

(1) 24和18

(2) 35和42

(3) 19和38

(4) 7和12

【考点】

公因数与最大公因数; 公倍数与最小公倍数;

【答案】

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解决问题普通

1. 先阅读下面的学习材料，再按要求做。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫这个合数的质因数。

如：6=2×3，15=3×5。

利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

如：6和15的公有质因数是3，6独有的质因数是2，15独有的质因数是5。

(6，15)=3

[6，15]=3×2×5=30

(1) 用分解质因数的方法求出12和30的最大公因数和最小公倍数。

12=( )

30=( )

12和30的公有质因数有( )，12独有的质因数是( )，30独有的质因数是( )。

(12.30)=

[12，30]=

(2) 如果a、b公有的质因数是2和3，“独有的质因数是3，6独有的质因数是2和2。则a=，b=。

(3) 根据上面的内容，写一写利用分解质因数的形式求最大公因数和最小公倍数的方法。

解决问题普通

2. 要在一条长是20米，宽1.2米的小路上铺地砖。下面是三种大小不一的地砖，要使所用的地砖尽可能是整块的，请选择你认为最合适的，并算出需要的数量。

解决问题困难

3. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数

5和7 18和54 29和58

解决问题普通