如图所示，一底面积为S0、足够高的圆柱形容器A放置于水平地面上，里面盛有适量的水，水的深度为h。现将一质量为m、底面积为S1的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，圆柱体B沉入容器底，待静止后，水的深度恰好为B高度的一半。则下列判断正确的是（）

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1. 如图所示，一底面积为S₀、足够高的圆柱形容器A放置于水平地面上，里面盛有适量的水，水的深度为h。现将一质量为m、底面积为S₁的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，圆柱体B沉入容器底，待静止后，水的深度恰好为B高度的一半。则下列判断正确的是（）

A. 金属圆柱体B的高度为 $\text{[math]}$ B. 金属圆柱体B的体积为 $\text{[math]}$ C. 容器中水面上升的高度为 $\text{[math]}$ D. 金属圆柱体B的密度为 $\text{[math]}$

【考点】

密度公式及其应用;

【答案】

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多选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 现有密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁＜ρ₂）的两种液体，质量均为m₀ ，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大．则（）

A. 这种混合液的密度为 $\text{[math]}$ B. 这种混合液的密度为 $\text{[math]}$ C. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣ $\text{[math]}$ ）m₀ D. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ $\text{[math]}$ ﹣1）m₀

多选题容易

1. 如图所示，小烧杯中盛适量水，在水槽中水面漂浮，用刻度尺测小烧杯中水面到杯口距离为 $\text{[math]}$ ，水槽中水面到杯口的距离为 $\text{[math]}$ ；将一石块放入小烧杯内沉底后，小烧杯仍漂浮，用刻度尺测出小烧杯中水面到杯口距离为 $\text{[math]}$ ，水槽中水面到杯口距离为 $\text{[math]}$ ，已知小烧杯横截面积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是

A. 石块质量为 $\text{[math]}$ B. 石块体积为 $\text{[math]}$ C. 石块密度为 $\text{[math]}$ D. 石块密度为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功登陆火星表面，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星质量约为地球的 $\text{[math]}$ ，体积约为地球的 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 巡视器登陆火星后质量不变 B. 巡视器登陆火星后质量变小 C. 火星的密度约为地球的 $\text{[math]}$ D. 火星的密度约为地球的 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 在央视春晚小品《阳台》中，小俩口炖排骨时放盐放多了，使排骨汤变咸了，后面社区主任建议往汤里加清水。下面说法正确的是（）

A. 排骨变咸，是因为盐分子在不停地做无规则运动 B. 炖排骨时，汤沸腾后由大火调到小火，可以使汤的沸点降低 C. 炖排骨时，是通过做功使其温度升高，内能增大的 D. 咸汤里加入一些清水后，汤的质量变大，密度变小

多选题普通

1. 智慧的中国古代劳动人民，早在石器时代就能巧妙地利用水来开山采石。具体做法是：到了冬季，他们在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就会裂开。请你运用所学物理知识解释“水结冰后石头就会裂开”的道理。

简答题普通

2. 如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　）

A. 体积为15cm³的乙物质的质量为30g B. 甲的质量一定比乙的质量大 C. 乙物质的密度与质量成正比 D. 甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍

单选题普通

3. 有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³ ， ρ_水＝1.0×10³kg/m³。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。

计算题普通

1. 小明同学在暑期实践活动中对家新装燃气热水器（如图）耗能进行测试，在查看热水器铭牌时，开始小明同学对容量 $\text{[math]}$ 的含义不理解。后来上网查询得知——燃气热水器的容量，是指燃气热水器在将自来水加热，水温上升一个定值 $\text{[math]}$ 时1分钟内的出水体积。假如小明每次洗淋浴时平均出水时间为4分钟，出水量和水温升高设定也与查询的一致。水的比热容为 $\text{[math]}$ ，天然气的热值约为 $\text{[math]}$ 求：

(1) 小明洗一次淋浴消耗水的质量是多少？

(2) 小明洗一次淋浴，水温升高到设定温度要吸收的热量为多少？

(3) 每次淋浴平均花费的燃气费是多少？（宜昌市居民用气价格2.80元 $\text{[math]}$ ）

某型燃气热水器	能耗等级	热效率	容量 $\text{[math]}$	适应水压 $\text{[math]}$
适用：天然气	Ⅱ	$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$

(4) 小明洗一次淋浴的消耗的天然气，可以让宜昌某款平均阻力为 $\text{[math]}$ 的天然气出租车水平匀速行驶多远距离？（出租车热机效率按 $\text{[math]}$ 计算）

计算题困难

2. 如图所示，底面积为 $\text{[math]}$ 的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。求：

(1) 水的质量 $\text{[math]}$ 。

(2) 水对容器底的压强 $\text{[math]}$ 。

(3) 现将两个完全相同、质量为2千克的实心物块依次浸没在容器水中。

两次物块放入后，水对容器底部压强 $\text{[math]}$ 如表所示。求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量 $\text{[math]}$ 。

	第一个物块放入后	第二个物块放入后
$\text{[math]}$ （帕）	1470	1666

计算题困难

3. 如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。

	圆柱体	油	水
质量/g	90	54	120
密度(g/cm³)	0.6	0.9	1.0
深度/cm		2	6

(1) 求物体A的底面积；

(2) 若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强；

(3) 若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。

计算题困难

1. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）

A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 $\text{[math]}$ D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

单选题普通

2. 对物理量的关系式理解正确的是（）

A. 由 $\text{[math]}$ 可知，物质的密度与质量成正比 B. 由 $\text{[math]}$ 可知，物体的速度与路程成正比 C. 由 $\text{[math]}$ 可知，电流一定时，电阻与电压成正比 D. 由 $\text{[math]}$ 可知，受力面积一定时，压强与压力成正比

单选题普通

3. 科学家研制出一种新型陶瓷材料，可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层，可见其具有很好的(选填“导热”或“隔热”)性.该陶瓷材料在常温下的密度为1.8×10³kg/m³ ，从常温加热至900℃高温，体积收缩至原体积的90%，此时其密度为kg/m³ ，

填空题普通