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1. 已知函数
, 且f(x)在[0,
]有且仅有3个零点,则
的取值范围是( )
A.
[
,
)
B.
[
,
)
C.
[
,
)
D.
[
,
)
【考点】
余弦函数的图象; 余弦函数的性质;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
的图象关于点
对称,则
的最小正周期T的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波,通过两者叠加完全抵消掉噪音(如图).已知噪音的声波曲线
(其中
,
,
)的振幅为1,周期为
, 初相为
, 则用来降噪的声波曲线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
在区间
内单调递减,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
, (
)的图象在区间
内至多存在3条对称轴,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数
的图象向右平移
个单位长度后,得到函数
的图象,若函数
的图象关于
轴对称,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
, 则
在
上( )
A.
单调递增
B.
单调递减
C.
先增后减
D.
先减后增
单选题
普通
1. 已知函数
, 其图像上相邻的两个最高点之间的距离为
在
上是单调函数,则下列说法不正确的是( )
A.
的最大值为
B.
在
上的图像与直线
没有交点
C.
在
上没有对称轴
D.
在
上有一个零点
多选题
普通
2. 已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
在
上单调递增
B.
图象关于点
对称
C.
若
,
, 则
D.
若
且
, 则
多选题
普通
3. 已知函数
的图象上,相邻两条对称轴之间的最小距离为
, 图象沿x轴向左平移
单位后,得到一个偶函数的图象,则下列结论正确的是( )
A.
函数图象的一个对称中心为
B.
当
到时,函数
的最小值为
C.
若
, 则
的值为
D.
函数
的减区间为
多选题
普通
1. 设函数
.
(1)
求
的图象的对称轴方程和对称中心的坐标;
(2)
求
在
上的最值.
解答题
普通
2. 已知函数
, 其图象中相邻的两个对称中心的距离为
, 再从条件
, 条件
, 条件
这三个条件中选择一个作为已知.
条件
:函数
的图象关于直线
对称;
条件
:函数
的图象关于点
对称;
条件
:对任意实数
恒成立.
(1)
求出
的解析式;
(2)
将
的图象向左平移
个单位长度,得到曲线
, 若方程
在
上有两根
,
, 求
的值及
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,
A
、
B
是单位圆上的相异两定点(
O
为圆心),且
(
为锐角).点
C
为单位圆上的动点,线段
交线段
于点
.
(1)
求
(结果用
表示);
(2)
若
①求
的取值范围:
②设
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 设函数f(x)=cos(x+
),则下列结论错误的是( )
A.
f(x)的一个周期为﹣2π
B.
y=f(x)的图象关于直线x=
对称
C.
f(x+π)的一个零点为x=
D.
f(x)在(
,π)单调递减
单选题
普通