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1. 设函数f(x)=cos(x+
),则下列结论错误的是( )
A.
f(x)的一个周期为﹣2π
B.
y=f(x)的图象关于直线x=
对称
C.
f(x+π)的一个零点为x=
D.
f(x)在(
,π)单调递减
【考点】
含三角函数的复合函数的周期; 余弦函数的图象; 余弦函数的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 已知函数
的图象关于点
对称,则
的最小正周期T的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波,通过两者叠加完全抵消掉噪音(如图).已知噪音的声波曲线
(其中
,
,
)的振幅为1,周期为
, 初相为
, 则用来降噪的声波曲线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知某简谐振动的振动方程是
, 该方程的部分图象如图.经测量,振幅为
. 图中的最高点D与最低点E,F为等腰三角形的顶点,则振动的频率是( )
A.
0.125Hz
B.
0.25Hz
C.
0.4Hz
D.
0.5Hz
单选题
容易
1. 已知函数
, (
)的图象在区间
内至多存在3条对称轴,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
, 且f(x)在[0,
]有且仅有3个零点,则
的取值范围是( )
A.
[
,
)
B.
[
,
)
C.
[
,
)
D.
[
,
)
单选题
普通
3. 若
是函数
图象的对称轴,则
的最小正周期的最大值是( )
A.
π
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
, 其图像上相邻的两个最高点之间的距离为
在
上是单调函数,则下列说法不正确的是( )
A.
的最大值为
B.
在
上的图像与直线
没有交点
C.
在
上没有对称轴
D.
在
上有一个零点
多选题
普通
2. 函数
的最小正周期为
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
在
上单调递增
B.
图象关于点
对称
C.
若
,
, 则
D.
若
且
, 则
多选题
普通
1. 设函数
.
(1)
求
的图象的对称轴方程和对称中心的坐标;
(2)
求
在
上的最值.
解答题
普通