椭圆C：的左、右顶点分别为，，点P在C上（P不与，重合）且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）

1. 设点 $\text{[math]}$ ，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

填空题普通

2. 已知实数a，b，c满足a²＋b²＝c² ， c≠0，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

填空题普通

3. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是.

填空题普通

1. $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求边 $\text{[math]}$ 上的中线所在直线 $\text{[math]}$ 的方程，求边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) （ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心）的标准方程；

（ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明轨迹的形状.

解答题普通

2. 已知四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ .

(1) 求斜率 $\text{[math]}$ 与斜率 $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.

解答题普通

3. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 为左焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程：

(2) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上不与顶点重合的动点．

①若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且位于 $\text{[math]}$ 轴下方，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，如下图，求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出此定值（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率）．