的三个顶点分别是，， .

1. $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求边 $\text{[math]}$ 上的中线所在直线 $\text{[math]}$ 的方程，求边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) （ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心）的标准方程；

（ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明轨迹的形状.

【考点】

斜率的计算公式; 直线的一般式方程; 圆的一般方程; 轨迹方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．

①角A的平分线所在直线方程为 $\text{[math]}$

②BC边上的中线所在的直线方程为 $\text{[math]}$

_____，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

2. 已知在▱ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4).

(1) 求点D的坐标；

(2) 试判定▱ABCD是否为菱形？

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，BC边所在直线方程为 $\text{[math]}$ .

(1) 求BC边上的高AD所在直线的方程；

(2) 若AB，AC边的中点分别为E，F，求直线EF的方程.

解答题普通