以俄国著名数学家切比雪夫（Tschebyscheff，1821-1894）的名字命名的第一类切比雪夫多项式和第二类切比雪夫多项式，起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式，是与棣莫弗定理有关、以递归方式定义的多项式序列，是计算数学中的特殊函数．有许多良好的结论，例如：① ，，对于正整数时，有成立，② ，成立．由上述结论可得的数值为．

1. 以俄国著名数学家切比雪夫（Tschebyscheff，1821-1894）的名字命名的第一类切比雪夫多项式 $\text{[math]}$ 和第二类切比雪夫多项式 $\text{[math]}$ ，起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式，是与棣莫弗定理有关、以递归方式定义的多项式序列，是计算数学中的特殊函数． $\text{[math]}$ 有许多良好的结论，例如：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于正整数 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立．由上述结论可得 $\text{[math]}$ 的数值为．

【考点】

二倍角的余弦公式; 三角函数诱导公式二~六;

【答案】

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填空题普通

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易