注: .
设函数在处的阶帕德近似为 .
①若函数可导,我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数,记作.类似的,函数的二阶导数的导数叫做函数的三阶导数,记作 , 函数的三阶导数的导数叫做函数的四阶导数……,一般地,函数的阶导数的导数叫做函数的n阶导数,记作 , ;
②若 , 定义;
③若函数在包含的某个开区间上具有任意阶的导数,那么对于任意有 , 我们将称为函数在点处的泰勒展开式.
例如在点处的泰勒展开式为
根据以上三段材料,完成下面的题目:
(Ⅰ)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)证明:b2>3a;
(Ⅲ)若f(x),f′(x)这两个函数的所有极值之和不小于﹣ ,求a的取值范围.