在五面体中，面为平行四边形，，且，为棱的中点.

1. 在五面体 $\text{[math]}$ 中，面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

(1) $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 请画出过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面与平面 $\text{[math]}$ 的交线 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平面与平面平行的判定; 平面与平面平行的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 将几何体 $\text{[math]}$ 分成上下两部分的体积比为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.

解答题普通

2. 如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.

解答题普通

3. 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E，F分别为BC，BB₁ ， AA₁的中点，求证：平面B₁FC∥平面EAD．

解答题普通