如图是一张形状为四分之一圆的纸片，要在纸片上裁剪出一个尽可能大的正方形，请你在图中做出这个正方形．

1. 如图是一张形状为四分之一圆的纸片，要在纸片上裁剪出一个尽可能大的正方形，请你在图中做出这个正方形．

【考点】

尺规作图的概念;

【答案】

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作图题普通

1. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M ，按下列要求作图：

(1) 在图①中，连结MA、MB ，使 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图②中，连结MA、MB、MC ，使 $\text{[math]}$ ．

(3) 在图③中，连结MA、MC ，使 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 已知：△ABC ．

求作：⊙O ，使它同时与AB、AC相切，且O点在BC上．

（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

作图题普通

3. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 外一点．

(1) 求作四边形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2) 在（1）的四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．

作图题普通