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1. 已知
,
、
之间的距离是5cm,圆心O到直线
的距离是2cm,如果圆O与直线
、
有三个公共点,那么圆O的半径为
cm.
【考点】
直线与圆的位置关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
的半径为
, 圆心
到直线
的距离为
, 则直线
与
的位置关系是
.
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系
中,半径为2的
的圆心P的坐标为
, 将
沿x轴正方向以
个单位/秒的速度平移,使
与y轴相切,则平移的时间为
秒.
填空题
容易
3. 已知⊙O半径为6cm,O到直线AB的距离为3cm,则直线与⊙O的位置关系是
填空题
容易
1. 如图,直线
,
相交于点O,
, 半径为
的
的圆心在直线
上,且位于点O左侧
处.若
以
的速度由A向B的方向移动,则
后,
与直线
相切.
填空题
普通
2. 如图,直线l经过边长为10的正方形中心A,且与正方形的一组对边平行,⊙B的圆心B在直线l上,半径为r,AB=7,要使⊙B和正方形的边有2个公共点,那么r的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,以
为半径的圆的圆心P的坐标为
, 将
沿y轴负方向平移
个单位长度,则x轴与
的位置关系是
.
填空题
普通
1. [变式2]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与边AB有公共点,则r的取值范围为( )
A.
r≥
B.
r=3或r=4
C.
≤r≤3
D.
≤r≤4
单选题
普通
2. 如果直线l与⊙O有公共点,那么直线l与⊙O的位置关系是( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
相切或相交
单选题
普通
3. [例1]已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P,满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.
相切
B.
相离
C.
相离或相切
D.
相切或相交
单选题
普通
1. 如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.
(1)
判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
若CD=15,BE=10,tanA=
,求⊙O的直径.
综合题
普通
2. 如图1,在矩形
中,边长
,
, 其中a,b(
)分别是方程
的两个根,连接
. 点O从点C出发,沿
向点B运动(到达点B停止运动),速度为每秒1个单位,设运动时间为
秒.在运动过程中,以O为圆心,
的长为半径作半圆,交射线
于点Q.
(1)
______.
(2)
如图2,当t为多少时,点O运动到
的角平分线上,此时,半圆O与
有怎样的位置关系,并加以说明.
(3)
如图3,当半圆O与
的边有两个交点时,求t的取值范围.
证明题
困难
3. 在平面直角坐标系xOy中,给定⊙C,若将线段AB绕原点O逆时针旋转α(0°<α<180°),使得旋转后对应的线段A
'
B
'
所在直线与⊙C相切,并且切点P在线段A
'
B
'
上,则称线段AB是⊙C的旋转切线段,其中满足题意的最小的α称为关于⊙C和线段AB的最小旋转角.
已知C(0,2),⊙C的半径为1.
(1)
如图1,A(2,0),线段OA是⊙C的旋转切线段,写出关于⊙C和线段OA的最小旋转角为
°;
(2)
如图2,点A
1
, B
1
, A
2
, B
2
, A
3
, B
3
的横、纵坐标都是整数.在线段A
1
B
1
, A
2
B
2
, A
3
B
3
中,⊙C的旋转切线段是
;
(3)
已知B(1,0),D(t,0),若线段BD是⊙C的旋转切线段,求t的取值范围;
(4)
已知点M的横坐标为m,存在以M为端点,长度为
的线段是⊙C的旋转切线段,直接写出m的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
2. 如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )
A.
相切
B.
相交
C.
相离
D.
平行
单选题
普通
3. △ABC是边长为5的等边三角形,△DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F.如图,若点D在△ABC内,∠DBC=20°,则∠BAF=
°;现将△DCE绕点C旋转1周,在这个旋转过程中,线段AF长度的最小值是
.
填空题
困难