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1. 如图,在△ABC中,∠A=40°,点D,E分别在边AB,AC上,BD=BC=CE,连结CD,BE.
(1)
若∠ABC=80°,求∠DCA的度数:
(2)
若∠DCA=x°,求∠EBC的度数(用含x的代数式表示).
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在
中,
, 在射线
上取点D,E,且
, 作
, 使
.
(1)
如图,当点D在线段
上时,且
.
①若
, 求
的度数.
②若
, 求
的度数.
(2)
当点D在
延长线上时,猜想
与
的数量关系并说明理由.
综合题
困难
2. 问题:如图,在△ABD中,BA=BD,在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC。若∠BAE=90°,∠B=45°,求∠DAC的度数。
答案:∠DAC=45°。
思考:
(1)
如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,其余条件不变,那么∠DAC的度数会改变吗?说明理由。
(2)
如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”,其余条件不变,求∠DAC的度数。
综合题
普通
3. 将一根长为
的铁丝,剪掉一部分后,剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略不计),这个等腰三角形的底为
, 腰为
.
(1)
求剪掉部分的铁丝长度.
(2)
若围成的等腰三角形的周长为
, 求铁丝的长度.
综合题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则
的度数是
.
填空题
普通