如图，在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，点O是AE上一点，以O为圆心，OA长为半径的圆与DE相切于点C，与AE相交于点B．

1. 如图，在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，点O是AE上一点，以O为圆心，OA长为半径的圆与DE相切于点C，与AE相交于点B．

(1) 求证：AC平分∠DAE；

(2) 若AD＝6，CD＝2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

切线的性质; 扇形面积的计算; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ①求 $\text{[math]}$ 的值；②求图中阴影部分的面积.

综合题普通

2. 如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

(1) 求证：OA=OB；

(2) 已知AB=4 $\text{[math]}$ ，OA=4，求阴影部分的面积．

综合题普通

3. 如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径，在 $\text{[math]}$ 上方作半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与半圆相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，

①判断点 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出阴影部分的面积．

综合题普通