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1. 根据上级要求,某市人民医院要选出呼吸,护理,心理治疗方面的专家支援X城市抗疫,该院有3名呼吸专家
,
,
, 4名护理专家
,
,
,
, 2名心理专家
,
.
(1)
从中选出4人组成支援团,求4人中至少有1名心理专家的概率;
(2)
从中选出4人组成支援团,求呼吸,护理,心理专家都有的概率.
【考点】
古典概型及其概率计算公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项,题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)
若某道多选题的正确答案是BD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,并求该考生得0分的概率;
(2)
若某道多选题的正确答案是ABD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项;在某考生此题已得正分的条件下,求该考生得2分的概率;
(3)
若某道多选题的正确答案是2个选项的概率是
, 一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
解答题
普通
2. 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者,参选者需参加测试,测试分为初试和复试;初试从6道题随机选择4道题回答,每一题答对得1分,答错得0分,初试得分大于等于3分才能参加复试,复试每人都回答A,B,C三道题,每一题答对得2分,答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对,乙有3题能答对;复试中的三题甲每题能答对的概率都是
, 乙每题能答对的概率都是
.
(1)
求甲、乙至少一人通过初试的概率;
(2)
若测试总得分大于等于6分为合格,问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.
解答题
普通
3. 在某次数学竞赛的初赛中,参赛选手需要从4道“圆锥曲线”和3道“函数与导数”共7道不同的试题中依次抽取2道进行作答,抽出的题目不再放回.
(1)
求选手甲第1次抽到“圆锥曲线”试题且第2次抽到“函数与导数”试题的概率;
(2)
求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的概率;
(3)
求选手甲第2次抽到“函数与导数”试题的条件下,第1次抽到“圆锥曲线”试题的概率.
解答题
普通
1. 生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为
,则
,
.
填空题
容易
3. 从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为
.
填空题
容易