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1. 从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为
．
【考点】
古典概型及其概率计算公式;
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
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1. 从
这五个数字中随机抽取两个数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为
．
填空题
容易
2. 甲、乙二人用4张不同的扑克牌（其中红桃3张，方片1张）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．则甲、乙二人抽到的花色相同的概率为
．
填空题
容易
3. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为
， 计算
， 则其结果恰为2的概率是
．
填空题
容易
1. 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为
．
填空题
困难
2. 如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次，则事件“质点位于
的位置”的概率为
.
填空题
普通
3. 从A，B等5名志愿者中随机选3名参加核酸检测工作，则A和B至多有一个入选的概率为
．
填空题
普通
1. 温州市的“永嘉昆曲”、“乐清细纹刻纸”、“瑞安东源木活字印刷术”、“泰顺编梁木拱桥营造技艺”四个项目已入选联合国教科文组织非遗名录．某学校计划周末两天分别从四个非遗项目中随机选择两个不同项目开展研学活动，则周六欣赏“永嘉昆曲”，周日体验“瑞安东源木活字印刷术”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
341332341144221132243331112
342241244342142431233214344
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 用
三个数字组成无重复数字的三位数，其中小于300的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. “山水画卷，郴州相见”，2023年9月16日，第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行.开幕式期间，湖南卫视全程直播.学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况（单位：分钟），将其按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
请完成以下问题：
(1)
求
的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)
为进一步了解学生观看开幕式的情况，采用分层抽样的方法在观看时长为
和
的两组中共抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在
内的概率.
解答题
普通
2. 袋子中有6个大小质地完全相同的小球，其中红球有2个，编号分别为1，2；白球有
个，编号分别为
， 不放回地随机摸出两个球.
(1)
写出实验的样本空间；
(2)
记事件
为“摸出的两个球中有红球”，求事件A发生的概率；
(3)
记事件
为“摸出的两个球全是白球”，事件
为“摸出的两个球的编号之和为偶数”，求
和
， 判断事件
是否相互独立.
解答题
普通
3. 已知集合
，
，
．
(1)
求
为一次函数的概率；
(2)
求
为二次函数的概率．
解答题
容易
1. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为
，则
，
．
填空题
容易
3. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为
．
填空题
容易
