如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y 轴于点 A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 B，AB＝4.

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y 轴于点 A，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 B，AB＝4.

(1) 求b的值.

(2) 将抛物线向上平移得到的新抛物线交直线 AB 于点 C，D，交y轴于点E，若CD＝6，求AE的长.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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综合题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值；

(2) 如果将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，求两次平移后所得到的抛物线表达式．

综合题普通

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

(1) 求a的值.

(2) 向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.

综合题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上.若函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

综合题普通