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1. 已知
,
(其中
为虚数单位).
(1)
若
为纯虚数,求实数
的值;
(2)
若
(其中
是复数
的共轭复数),求实数
的取值范围.
【考点】
复数的基本概念; 复数代数形式的乘除运算; 复数代数形式的加减运算; 复数的模;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知复数
,
, 且
为纯虚数,求复数
.
解答题
普通
2. 已知复数
,
.
(1)
当
,
,
,
时,求
,
,
;
(2)
根据(1)的计算结果猜想
与
的关系,并证明该关系的一般性;
(3)
结合(2)的结论进行类比或推广,写出一个复数的模的运算性质(不用证明).
解答题
普通
3. 已知复数z满足
,且z的虚部为
,z在复平面内所对应的点在第四象限.
(1)
求z;
(2)
求
.
解答题
普通