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1. 已知复数
,
.
(1)
当
,
,
,
时,求
,
,
;
(2)
根据(1)的计算结果猜想
与
的关系,并证明该关系的一般性;
(3)
结合(2)的结论进行类比或推广,写出一个复数的模的运算性质(不用证明).
【考点】
复数代数形式的乘除运算; 复数的模;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知复数z满足
,且z的虚部为
,z在复平面内所对应的点在第四象限.
(1)
求z;
(2)
求
.
解答题
普通
2. 设复数
.
(1)
求
z
的共轭复数
;
(2)
设
,
,求
的值.
解答题
普通
3. 在①
,②复平面上表示
的点在直线
上,③
.这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,求出满足条件的复数
,以及
.已知复数
,
,______.若
,求复数
,以及
.
解答题
普通
1. 若复数
满足
,则
( )
A.
1
B.
5
C.
7
D.
25
单选题
容易
2. 若z=1+i,则|z
2
–2z|=( )
A.
0
B.
1
C.
D.
2
单选题
容易
3. 已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是
.
填空题
普通