已知为虚数，且满足，（i是虚数单位）．

1. 已知 $\text{[math]}$ 为虚数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （i是虚数单位）．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

复数的基本概念; 复数在复平面中的表示; 复数代数形式的乘除运算; 复数代数形式的加减运算; 复数的模;

【答案】

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解答题普通

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求复数 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为纯虚数；③ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

已知复数 $\text{[math]}$ ，若____.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在复平面内，若复数 $\text{[math]}$ 对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ (i为虚数单位).

(1) 若z是纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在复平面内，若z所对应的点在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求实数m的取值范围.

解答题普通