在①；②为纯虚数；③ ，其中为虚数单位，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数，若____.

1. 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为纯虚数；③ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

已知复数 $\text{[math]}$ ，若____.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在复平面内，若复数 $\text{[math]}$ 对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

复数在复平面中的表示; 复数代数形式的乘除运算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知i为虚数单位，m为实数，复数 $\text{[math]}$ .

(1) m为何值时，z是纯虚数？

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位）.

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别是A，B，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 设实部为正数的复数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

(1) 求复数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通