观察下列式子的因式分解做法：①②③

1. 观察下列式子的因式分解做法：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 模仿以上做法，尝试对 $\text{[math]}$ 进行因式分解；

(2) 观察以上结果，猜想 $\text{[math]}$ ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）

(3) 根据以上结论，试求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

因式分解﹣综合运用提公因式与公式法; 探索数与式的规律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

…

按照以上规律，解决下列问题：

(1) 写出第5个等式：．

(2) 写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明．

综合题普通

2. 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整：

(1) 具体运算，发现规律，

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式：．

(2) 观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．

(3) 试证明你的猜想：

综合题普通

3. 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， …

(1) 请观察规律，并写出第④个等式：　　；

(2) 请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　　；

(3) 请证明（2）中的结论．

综合题普通