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1. 在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程实验n次，下表是小明“摸到白球”的频数、频率统计表.

摸球实验次数n

10

100

150

200

500

…

摸到白球的频数m

2

22

31

39

101

…

摸到白球的频率p

0.200

0.220

0.207

0.195

0.202

…

(1) 观察上表，可以推测，摸一次摸到白球的概率为.
(2) 请你估计盒子里白球个数.
(3) 若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，求y与x之间的函数关系式.
【考点】
利用频率估计概率;
【答案】

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综合题 普通
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1.

在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．


(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　 （精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为 
(2) 试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
(3) 在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为 ， 需要往盒子里再放入多少个白球？
综合题 普通
2. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：

①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．

②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：

掷小石子落在不规则图形内的总次数

50

150

300

500

…

小石子落在圆内（含圆上）的次数m

20

59

123

203

…

小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n

29

91

176

293

…

m：n

0.689

0.694

0.689

0.706

  

(1) 通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近 （结果精确到0.1）．
(2) 若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 附近（结果精确到0.1）．
(3) 请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）
综合题 普通
3. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.

实验种子数 （粒）

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

发芽频数

0

4

45

92

188

476

951

1900

2850
(1) 估计该麦种的发芽概率.
(2) 如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g.那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？
综合题 普通