如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

1. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

(1) 求证∶ CE⊥AB

(2) 已知BC=7，AD=5，求 AF的长．

【考点】

三角形全等及其性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D是直线BC上一点，过点A作∠DAE=90°（使点D，A，E按顺时针的顺序排列），且AE=AD，连接CE，过点A作AF⊥CE交直线CE于点F．

(1) 如图，当点D在线段BC上时；求证：CE=BD；

(2) 当点D在直线BC上时，直接写出线段BD、CD、EF之间的数量关系．

综合题普通

2. 如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm，

(1) 求DE的长.

(2) 若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？

综合题普通

3. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点．

(1) 求∠BAE的度数和AE的长．

(2) 延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为度．

综合题普通