设函数 .

1. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .圆圆说“ $\text{[math]}$ 一定大于 $\text{[math]}$ ."你认为圆圆的说法正确吗?为什么?

【考点】

反比例函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点B在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段AB为边向上作正方形ABCD，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C，且与边AD相交于点E．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求k的值及点E的坐标；

(2) 连接OC，CE，OE．

①若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求该反比例函数的表达式；

②是否存在某一位置，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该反比例函数的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的两个点，请比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

综合题普通