如图，内接于，且，P是上一点，且 .

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 弧长的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， A B 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 CD 交 AB 于点 $\text{[math]}$ ，连接 AC， AD，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

(1) 在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

(2) 在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

综合题普通

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，D，连结 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由.

综合题普通