已知为坐标原点，，，若 .

1. 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

【考点】

含三角函数的复合函数的周期; 正弦函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定 $\text{[math]}$ 的解析式，并求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

条件①： $\text{[math]}$ 的最大值为2；

条件②： $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称；

条件③： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

解答题普通