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1. 在平面直角坐标系中,以坐标原点为圆心的⊙O半径为3.
(1)
试判断点A(3,3)与⊙O的位置关系,并加以说明.
(2)
若直线y=x+b与⊙O相交,求b的取值范围.
(3)
若直线y=x+3与⊙O相交于点A,B.点P是x轴正半轴上的一个动点,以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形,求点P的坐标.
【考点】
等腰三角形的判定; 点与圆的位置关系; 直线与圆的位置关系;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,已知
ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心作⊙C,半径为r.
(1)
当r取什么值时,点A在⊙C外?
(2)
当r取什么值时,点A在⊙C内,点B在⊙C外.
综合题
普通
2. 已知
的半径是
.
(1)
若
,则点P到圆上各点的距离中,最短距离为
,最长距离为
.
(2)
若
,则点P到圆上各点的距离中,最短距离为
,最长距离为
.
(3)
若P到圆上各点的距离中,最短距离为
,则最长距离为
.
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,定义点P(x,y)的变换点为P′(x+y,x﹣y).
(1)
如图1,
如果⊙O的半径为
,
①请你判断M(2,0),N(﹣2,﹣1)两个点的变换点与⊙O的位置关系;
②若点P在直线y=x+2上,点P的变换点P′在⊙O的内,求点P横坐标的取值范围.
(2)
如图2,如果⊙O的半径为1,且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上,求点P与⊙O上任意一点距离的最小值.
综合题
普通