已知一次函数的图象经过点 .

1. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一次函数的图象上， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；

(3) 过原点O的直线恰好把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，直接写出这条直线对应的函数表达式.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若一次函数 $\text{[math]}$ 还经过 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若有另一个一次函数 $\text{[math]}$ ．

①点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，求证： $\text{[math]}$ ；

②设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值6，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

2. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

(1) 求△AOB的面积；

(2) 过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

综合题普通

3. 已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.

(1) 求y与x之间的函数表达式；

(2) 若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小.

综合题普通