某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差会变化吗？通过计算说明你的理由。

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1. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差会变化吗？通过计算说明你的理由。

【考点】

方差;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 橙子中所含丰富的维生素C和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用．王静从某水果超市购买了两箱橙子．带回家后称量得知．这两箱橙子的平均质量相同，第一箱共5颗橙子，质量分别为195g、190g、190g、185g、190g，第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，请计算并说明，哪一箱橙子的大小更均匀?

解答题容易

2. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲、乙两人在这次射击训练中成绩更稳定的是哪个人？

解答题容易

3. 某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：

甲射靶环数	7	8	6	8	6
乙射靶环数	9	5	6	7	8

那么射击成绩比较稳定的是：．

填空题容易

1. 某农户培育了甲、乙两种番茄苗，各随机抽取了10棵苗株，测得高度如下(单位：cm)：

甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11；

乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12.

哪种番茄苗长得比较整齐?请说明理由

解答题普通

2. 已知一组数据-1，0，3，5，x 的方差是 $\text{[math]}$ ，求 x 的值.

解答题普通

3. 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）

甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，

乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502

你认为该选择哪一家制造厂？

解答题普通

1. 下图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为 $\text{[math]}$ ， B课程成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不确定

单选题容易

2. 下图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为 $\text{[math]}$ ， B课程成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不确定

单选题容易

3. 甲，乙两位射箭运动员最近5次射击成绩的平均数均为8环，方差分别为： $\text{[math]}$ 环² ， $\text{[math]}$ 环² ，则（填“甲”或“乙”）的射击成绩更为稳定．

填空题容易

1. 甲、乙两名学生进行射击练习，在相同条件下各射击10次，结果如下：

命中的环数/环	5	6	7	8	9	10
甲命中次数	2	1	4	2	0	1
乙命中次数	1	4	2	1	1	1

(1) 甲同学10次射击命中环数的中位数是________环，乙同学10次射击命中环数的众数是________环；

(2) 求甲同学10次射击命中环数的平均数和方差；

(3) 经过计算可知，乙同学10次射击的平均数是7环，方差是 $\text{[math]}$ 环．根据所学的统计知识，从集中趋势和稳定性两个方面来考查两人的成绩，请你对甲、乙两名学生的射击水平给出评价．

解答题普通

2. 如图所示，山脚下有两条上山的石阶路，（图中数字表示每一级的高度，单位： $\text{[math]}$ ），

(1) 请你用学过的统计知识来判断走那条路更舒适些？

(2) 若为了游客，在保持石阶的个数不变，山的竖直高度不变的情况下，重新维修一下，（石阶的高低起伏小时，走路人会感到舒适）请你帮助计算一下石阶的高度定为多少时走此路更舒适．

解答题普通

3. “感受数学魅力，提升数学素养”，我校在数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分及 $\text{[math]}$ 分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ．下面给出了部分信息：

七年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩为： $\text{[math]}$ ；

八年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为： $\text{[math]}$ ．

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

学生	平均数	中位数	众数	方差
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3) 若八年级共有 $\text{[math]}$ 名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．

综合题普通

1. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

单选题普通

2. 甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s_甲²＝0.55，s_乙²＝0.56，s_丙²＝0.52，s_丁²＝0.48，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是．

填空题普通

3. 甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S_甲²=5，S_乙²=12，则成绩比较稳定的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法确定

单选题普通