某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差会变化吗？通过计算说明你的理由。

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1. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差会变化吗？通过计算说明你的理由。

【考点】

方差;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 橙子中所含丰富的维生素C和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用．王静从某水果超市购买了两箱橙子．带回家后称量得知．这两箱橙子的平均质量相同，第一箱共5颗橙子，质量分别为195g、190g、190g、185g、190g，第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，请计算并说明，哪一箱橙子的大小更均匀?

解答题容易

2. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲、乙两人在这次射击训练中成绩更稳定的是哪个人？

解答题容易

3. 某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：

甲射靶环数	7	8	6	8	6
乙射靶环数	9	5	6	7	8

那么射击成绩比较稳定的是：．

填空题容易

1. 某农户培育了甲、乙两种番茄苗，各随机抽取了10棵苗株，测得高度如下(单位：cm)：

甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11；

乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12.

哪种番茄苗长得比较整齐?请说明理由

解答题普通

2. 已知一组数据-1，0，3，5，x 的方差是 $\text{[math]}$ ，求 x 的值.

解答题普通

3. 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）

甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，

乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502

你认为该选择哪一家制造厂？

解答题普通

1. 甲，乙两位射箭运动员最近5次射击成绩的平均数均为8环，方差分别为： $\text{[math]}$ 环² ， $\text{[math]}$ 环² ，则（填“甲”或“乙”）的射击成绩更为稳定．

填空题容易

2. 甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为： $\text{[math]}$ ．如果要从这四人中选取成绩稳定的一人参加决赛，你认为最应该派去参加决赛的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题容易

3. 某“荣昌猪”联合经营公司对甲、乙两个养殖大户养殖的同一批次“荣昌猪”进行统计监测，计算得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两户养殖的这一批次“荣昌猪”长势更均匀的是养殖户（填甲或乙）．

填空题容易

1. 某高校要选派一位同学去参加首都高校校园文化演讲，为了选出综合素质最高的一名同学进行演讲，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试90分以上（含90分）的同学进行面试．小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是98，94，90．之后组织了十位评委对小强、小亮、小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．之后对这三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．评委给小强同学打分如下：

10，10，9，8，8，8，7，7，6，6

b．评委给小亮、小旭两位同学打分的折线图如下图：

c．小强、小亮、小旭三位同学面试情况统计表：

同学	评委打分中位数	面试成绩
小强	8	m
小亮	n	85
小旭	8.5	87

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 直接写出表中m，n的值；

(2) 在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：小强、小亮、小旭三位同学中，评委对_________的评价更一致（填“小强”、“小亮”或“小旭”）；

(3) 在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算小强、小亮、小旭的综合成绩，综合成绩最高的是_________（填“小强”、“小亮”或“小旭”）．

解答题普通

2. 为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛．

签号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	8.5	9.1	9.2	8.6	9.3	8.8	9.6	8.9	8.7	9.7
签号	11	12	13	14	15	16	17	18	19
成绩	9.8	9.1	8.9	9.3	9.6	8.8	9	8.7	9.3

(1) 若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______；（填：平均数或众数或中位数）

(2) 若初赛结束后，这19位同学的成绩如表：2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”请问，这19位同学成绩的平均数为______，众数为______；

(3) 已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5，15号选手的方差为0.38．你认为______号选手的成绩比较稳定．

解答题普通

3. 甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数 $\text{[math]}$ 环	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲命中的频数 $\text{[math]}$ 次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙命中的频数 $\text{[math]}$ 次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$