已知A（-1，3），B（4，2），C（2，-1）．

1. 已知A（-1，3），B（4，2），C（2，-1）．

(1) 在平面直角坐标系中，画出△ABC及△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(2) P为x轴上一点，请在图中标出使△PAB的周长最小时的点P，并根据图象直接写出此时点P的坐标．

【考点】

作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在正方形网格中点 $\text{[math]}$ 均为格点，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：

(1) 作出 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称图形 $\text{[math]}$ ；

(2) 在直线l上找一点D，使 $\text{[math]}$ 最小.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 若在直线l上存在点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，则点P的坐标为．

综合题普通

3. 如图在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．

(1) 作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并标出点A₁ ， B₁ ， C₁ ．

(2) 写出下列点坐标：A₁ ()，B₁ ()，C₁ ()．

(3) 点P是y轴上一动点，当点P的坐标是时，PA＋PB的和最小．

综合题普通