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1. 如图，AD，BC相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°．

(1) 求证：OA＝OB；
(2) 若∠ABC＝30°，OC＝4，求BC的长．
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 含30°角的直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

(1) 求证：△ACD≌△AED；
(2) 若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．
综合题 普通
2. 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.

(1) 若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；
(2) 求证：AC=BM+CM.
综合题 普通
3. 如图，交于点B， ， ．

(1) 求证：；
(2) 若 ， 求的度数．
综合题 普通