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1. 用0、2、3、5四张数字卡片摆成两位数,共有( )种不同的摆法。
A.
4
B.
6
C.
8
D.
9
【考点】
排列组合;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 乐乐有3件衬衫、2条短裙、2双皮鞋,用它们一共可以搭配( ) 种不同的穿法。
A.
6
B.
8
C.
9
D.
12
单选题
容易
2. 密码锁从两位升级到三位,增加了( )个密码。
A.
1000
B.
900
C.
100
单选题
容易
3. 有一把磨损严重的直尺,上面的大部分刻度已经看不清了,能看清的只有以下四个刻度(单位:厘米)。那么这把尺直接量出( )个不同的长度。
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
1. 盒子里装着5个乒乓球,分别标着
a
、
b
、
c
、
d
、
e
五个字母,任意摸出2个,有( )种可能的结果。
A.
3
B.
4
C.
10
D.
12
单选题
普通
2. G7659次高铁从杭州东出发到宁波,途中经过4个站,铁路部门要为这列高铁来回准备( )种不同的车票。
A.
5
B.
10
C.
15
D.
30
单选题
困难
3. 为增强安全指数,某公司对密码门进行了升级,密码由 4 位数字升级到 5 位数字,这样增加了( )个密码。
A.
10000
B.
90000
C.
9900
D.
99000
单选题
普通
1. 李叔叔的密码箱密码由6位数字组成。李叔叔忘记了密码箱密码的后两位,只记得组成密码的数字各不相同,李叔叔最多需要尝试
次才能打开密码箱。
填空题
困难
2. 高铁 G78 从广州南始发到终点站北京,途经站点共9个站(包含始发站和终点站),这趟列车单程一共需要准备
种不同类型的车票。
填空题
容易
3. 一个密码锁由五个数字组成,0~9这十个数字能组成
个密码。
填空题
普通
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米,2024年6月15日8时,京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少?
(2)
高铁 G79 从北京出发,前往香港,全程共8个站点,单程一共需要设计多少种不同的车票?
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发,4小时后两车相遇,淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米?(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米,4厘米,5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形,能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时,组合情况有:
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时,组合情况有:
③当最长边为7厘米时,组合情况有:
答:一共能摆出( )种不同的三角形。
解答题
困难
3. (面积计算) 如图, 16 个边长为 1 的小正方形组成的正方形
, 我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点
是
边上距离点
最近的格点, 直线
把正方形
分成面积比为
的两部分, 请求出
的长。(写出必要过程)
(2)
是两个固定格点, 请选个格点
, 使得三角形
为等腰三角形, 则这样的格点
共有多少个?
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点
出发爬到点
, 只能向右或向上爬, 则共有多少种不同路径?
解决问题
困难
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□,还记得最大数字是7,各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有
种不同的票价,需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学,暑假里她们准备进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛( )场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通