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1. 如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC的度数为
°.
【考点】
正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是边AD中点,点F在边CD上,且FE⊥BE,设BD与EF交于点G,则△DEG的面积是
填空题
容易
2. 已知:如图所示,
是正方形
边
延长线一点,若
,
交
于
, 则
度.
填空题
容易
3. 如图,正方形
的边长为
,
为
边的中点,点
在
边上移动,点
关于直线
的对称点记为
, 连接
、
、
. 当四边形
为正方形时,
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,正方形
的对角线相交于点
, 以点
为顶点的正方形
的两边
分别交正方形
的两边
于点
, 记
的面积为
,
的面积为
, 若正方形的边长
,
, 则
的大小为.
填空题
普通
2. 如图所示,在正方形
中,若对角线长为
, P是
上任意一点,过点P分别作
,
, 垂足分别为E,F,则
.
填空题
普通
3. 如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为18,CE=4,则线段BE的长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知正方形ABCD的边长是10cm,△APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的长是( )
A.
5
cm
B.
cm
C.
(20-10
)cm
D.
(20+10
)cm
单选题
普通
2. 如图,正方形
的对角线相交于点
, 以点
为顶点的正方形
的两边
分别交正方形
的两边
于点
, 记
的面积为
,
的面积为
, 若正方形的边长
,
, 则
的大小为.
填空题
普通
3. 如图,在正方形
中,点
, 点
, 则二次函数
与正方形
有交点时,
的最大值是( )
A.
4
B.
C.
5
D.
单选题
普通
1. 已知:正方形
的边长为4,点
为
边的中点,点
为
边上一动点长,沿
翻折
得到
, 直线
交
边于点
, 交直线
于点
.
(1)
如图,当
时,求
的长;
(2)
如图,当点
在射线
上时,设
,
, 求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)
延长
交直线
于点
, 若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 在
中,
,
, 点
是
的中点, 连接
, 将
绕着
点顺时针旋转,旋转角为
, 点
、
的对应点分别为点
、
, 连接
, 已知
.
(1)
当
为锐角, 且
时,求
的值;
(2)
当
时,画出图形,并求
与
重叠部分的面积;
(3)
将
绕着
点旋转一周,取
中点为
, 求动点
到
距离的最大值.
解答题
困难
3. 如图,正方形
的边
在坐标轴上,点B的坐标为
. 点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接
, 过P点作
的垂线,与过点Q平行于y轴的直线
相交于点D.
与y轴交于点E,连接
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为______,点D的坐标为______(用t表示);
(2)
求当
为何值时,
为等腰三角形?
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
解答题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通