为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求：

1. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （毫克）与时间 $\text{[math]}$ （小时）成正比；药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求：

(1) 从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （毫克）与时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系式；

(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室.

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 分段函数的解析式求法及其图象的作法; 指数函数的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移一个单位得到函 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，

(1) 求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；

(2) 假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式.

解答题普通

3. （1）已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域.

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通