如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由和组成.

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1. 如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，现要在景区内铺设一条观光通道，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成.

(1) 用 $\text{[math]}$ 表示观光通道的长 $\text{[math]}$ ，并求观光通道 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 现要在农庄内种植经济作物，其中在 $\text{[math]}$ 中种植鲜花，在 $\text{[math]}$ 中种植果树，在扇形 $\text{[math]}$ 内种植草坪，已知种植鲜花和种植果树的利润均为 $\text{[math]}$ 百万元/km² ，种植草坪利润为 $\text{[math]}$ 百万元/km² ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时总利润最大？

【考点】

根据实际问题选择函数类型;

【答案】

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解答题普通

1. 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ，那么经过 $\text{[math]}$ 分钟后，温度 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为室温， $\text{[math]}$ 为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯 $\text{[math]}$ 的茶水放在 $\text{[math]}$ 的房间，10分钟后茶水降温至 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ）

(1) 若欲将这杯茶水继续降温至 $\text{[math]}$ ，大约还需要多少分钟？（保留整数）

(2) 为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千台空调，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ 已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.

解答题普通

2. 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为700万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式.设年产量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）台，若年产量不足80台，则每台设备的额外成本为 $\text{[math]}$ 万元；若年产量大于等于80台小于等于200台，则每台设备的额外成本为 $\text{[math]}$ .每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.

(1) 写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （台）的关系式；

(2) 当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？

解答题普通

3. 为实现“碳达峰”，减少污染，某化工企业开发了一个废料回收项目､经测算，该项目回收成本 $\text{[math]}$ （元）与日回收量 $\text{[math]}$ （吨）（ $\text{[math]}$ ）的函数关系可表示为 $\text{[math]}$ ，且每回收1吨废料，转化成其他产品可收入80元.

(1) 设日纯收益为 $\text{[math]}$ 元，写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；（纯收益=收入-成本）

(2) 该公司每日回收废料多少吨时，获得纯收益最大？

解答题普通

年份	卫生总费用（亿元）	个人现金卫生支出		社会卫生支出		政府卫生支出
年份	卫生总费用（亿元）	绝对数（亿元）	占卫生总费用比重	绝对数（亿元）	占卫生总费用比重	绝对数（亿元）	占卫生总费用比重
2012	28119.00	9656.32	34.34	10030.70	35.67	8431.98	29.99
2013	31668.95	10729.34	33.88	11393.79	35.98	9545.81	30.14
2014	35312.40	11295.41	31.99	13437.75	38.05	10579.23	29.96
2015	40974.64	11992.65	29.27	16506.71	40.29	12475.28	30.45