组卷在线网-ZUJUAN.COM

0 返回首页

(1) 解方程：x（x﹣3）＝4（x﹣1）．

(2) 已知m是方程x²﹣2019x+1＝0个根，求：m²﹣2019m+ $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

代数式求值; 一元二次方程的根; 公式法解一元二次方程;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

计算题普通

1. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$

(1) 如果方程有一个根是1，那么a、b、c之间有什么关系？

(2) 如果方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间有什么关系？

(3) 如果方程有一个根是0，那么方程的系数或常数项有什么特征？

计算题普通

2. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$

(1) 如果方程有一个根是1，那么a、b、c之间有什么关系？

(2) 如果方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间有什么关系？

(3) 如果方程有一个根是0，那么方程的系数或常数项有什么特征？

计算题普通

3. 请阅读下列材料：

问题：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ；化简，得 $\text{[math]}$ ；故所求方程为 $\text{[math]}$ ．

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”；

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：

(1) 已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数；

(2) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

计算题普通