如图，在△ABC中，∠A＞∠B.

1. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B.

(1) 作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数.

【考点】

线段垂直平分线的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的中垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹）；

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到A， $\text{[math]}$ 两点之间的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通