因为
所以
当时, ,
因此有最小值 , 即的最小值为 .
通过阅读,解下列问题:
(1)代数式的最小值为
(2)求代数式的最大或最小值;
解: ,
∵ ,
当时,的值最小,最小值是0,
∴ ,
∴当时,的值最小,最小值是1;
∴的最小值是1.
根据上述方法,解答问题:
知识运用:若 , 当时,y有最值(填“大”或“小”),这个值是 .
方法1:_______,方法2:_______.从中你发现什么结论呢?__________;
①已知 , 求的值.
②如图2,是线段上一点,以为边向两边作正方形, , 两个正方形的面积和 , 求图中阴影部分的面积.
小明在学习了二次根式后,发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 , 这样就可以将进行化简,
即: .
善于思考的小明进行了以下探索:
对于 , 若能找到两个数和 , 使且 , 则可变形为 , 即 , 从而使得 . (其中均为正数)
例如:∵ ,
.
请你参考小明的方法探索并解决下列问题: