0 返回首页
1. 阅读材料：

小明在学习了二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ， 这样就可以将进行化简，

即： ．

善于思考的小明进行了以下探索：

对于 ， 若能找到两个数和 ， 使且 ， 则可变形为 ， 即 ， 从而使得 ． （其中均为正数）

例如：∵ ，

．

请你参考小明的方法探索并解决下列问题：

(1) 化简：；
(2) 化简：；
(3) 若 ， 其中 ， 都是整数，直接写出的值．
【考点】
完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
计算题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如的化简，只要我们找到两个数 ， 使 ， ， 这样+＝m，•＝ ， 那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简

解：首先把化为 ， 这里m=7，n=12；

由于4+3＝7，4×3＝12，即 ， ，

∴＝＝＝

由上述例题的方法化简：

(1) ；
(2) ；
(3) ．
计算题 普通
2. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ， 善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中a、b、m、n均为正整数），则有 ，

， ． 这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1) 当a、b、m、n均为正整数时，若 ， 用含m、n的式子分别表示a、b，得：_____，______；
(2) 若 ， 且a、m、n均为正整数，求a的值；
(3) 化简： ．
计算题 普通
3. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写出另一个式子的平方，如 ． 善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中a、b、m、n均为整数），则有 ．

∴ ， ． 这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1) 当a、b、m、n均为正整数，若 ， 用含、的式子分别表示、 ， 得______，______；
(2) 若 ， 且、、均为正整数，求的值．
(3) 化简 ．
计算题 普通